Question

【題目】如圖，點P是矩形ABCD的邊AD上的一動點，矩形的兩條邊AB、BC的長分別是6和8，則點P到矩形的兩條對角線AC和BD的距離之和是（　　）

A.4.8
B.5
C.6
D.7.2

Answer 1

【答案】A
【解析】解：連接OP，
∵矩形的兩條邊AB、BC的長分別為6和8，
∴S矩形ABCD=ABBC=48，OA=OC，OB=OD，AC=BD=10，
∴OA=OD=5，
∴S△ACD= S矩形ABCD=24，∴S△AOD= S△ACD=12，∵S△AOD=S△AOP+S△DOP= OAPE+ ODPF= ×5×PE+ ×5×PF= （PE+PF）=12，
解得：PE+PF=4.8．
故選：A．

【考點精析】通過靈活運用三角形的面積和矩形的性質，掌握三角形的面積=1/2×底×高；矩形的四個角都是直角，矩形的對角線相等即可以解答此題．