Question

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，有若干個(gè)橫、縱坐標(biāo)為整數(shù)的點(diǎn)，其順序按圖中“→”方向排列，從原點(diǎn)開(kāi)始依次為（0，0），（1，0），（1，1），（0，1），（0，2），（1，2），（2，2），（2，1），（2，0）（3，0）…按此規(guī)律第200個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)是_____．

Answer 1

【答案】（3，14）

【解析】

根據(jù)已知可推出添上第13個(gè)正方形后，一共有14×14＝196個(gè)點(diǎn)，可得第200個(gè)點(diǎn)應(yīng)在第14個(gè)正方形上，第13個(gè)正方形最后的那個(gè)數(shù)的坐標(biāo)為（0，13），向上一個(gè)單位，再向右3個(gè)單位可得第200個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)．

解：第一個(gè)正方形上有4個(gè)點(diǎn)，添上第二個(gè)正方形后，一共有3×3＝9個(gè)點(diǎn)，添上第三個(gè)正方形后，一共有4×4＝16個(gè)點(diǎn)

∵添上第13個(gè)正方形后，一共有14×14＝196個(gè)點(diǎn)

∴第200個(gè)點(diǎn)應(yīng)在第14個(gè)正方形上，第13個(gè)正方形最后的那個(gè)數(shù)的坐標(biāo)為（0，13），向上一個(gè)單位，再向右3個(gè)單位可得200個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)為（3，14）.

故答案為：（3，14）．