Question

【題目】如圖，用大小相同的小正方體從左至右擺放成幾何體，若小正方體的棱長為1cm，則第①個幾何體的表面積為6cm2，第②個幾何體的表面積為18cm2，第③個幾何體的表面積為36cm2，第④個幾何體的表面積為60cm2，…，按照這樣的規律，第n個幾何體的表面積為________cm2．

Answer 1

【答案】3n（n+1）

【解析】

根據已知圖形的面積得出變化規律，進而求出答案．

解：∵第①個幾何體的表面積為：6=3×1×（1+1），

第②個幾何體的表面積為18=3×2×（2+1），
第③個幾何體的表面積為36=3×3×（3+1），

第④個幾何體的表面積為60=3×4（4+1），…，
∴按照這樣的規律，第n個幾何體的表面積為：3n（n+1）．
故答案為：3n（n+1）．