Question

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A（﹣1，5）、B（﹣1，0）、C（﹣4，3）．

（1）請畫出△ABC關(guān)于y軸對稱的△DEF（其中D、E、F分別是A、B、C的對應(yīng)點）．

（2）直接寫出（1）中F點的坐標(biāo)為　 　．

（3）若直線l經(jīng)過點（0，﹣2）且與x軸平行，則點C關(guān)于直線l的對稱點的坐標(biāo)為　 　．

（4）在y軸上存在一點P，使PC﹣PB最大，則點P的坐標(biāo)為　 　．

（5）第一象限有一點M（4，2），在x軸上找一點Q使CQ+MQ最短，畫出最短路徑，保留作圖痕跡．

Answer 1

【答案】（1）見解析；（2）點F的坐標(biāo)（4，3）；（3）點C關(guān)于直線l的對稱點C′（﹣4，﹣9）；（4）（0，﹣1）；（5）見解析.

【解析】

（1）分別作出A，B，C的對應(yīng)點D，E，F即可．

（2）根據(jù)點F的位置寫出坐標(biāo)即可．

（3）根據(jù)對稱的性質(zhì)解決問題即可．

（4）延長CB交y軸于點P，此時PC﹣PB的值最大．

（5）作點M關(guān)于x軸的對稱點M′，連接CM′交x軸于點Q，連接QM，此時QM+QC的值最小．

（1）如圖，△DEF即為所求．

（2）點F的坐標(biāo)（4，3）．

故答案為（4，3）．

（3）∵C（﹣4，3），直線l為y＝﹣2，

∴點C關(guān)于直線l的對稱點C′（﹣4，﹣9）．

（4）延長CB交y軸于點P，此時PC﹣PB的值最大，P（0，﹣1），

故答案為（0，﹣1）．

（5）作點M關(guān)于x軸的對稱點M′，連接CM′交x軸于點Q，連接QM，此時QM+QC的值最小．