【題目】如圖，長為60cm，寬為x(cm)的大長方形被分割為7小塊，除陰影 A， B外，其余5塊是形狀、大小完全相同的小長方形，其較短一邊長為 y (cm)．
(1)填空：從圖可知，每個小長方形較長的一邊長是_________cm (用含y的代數式表示)．
(2)分別求出陰影 A，B的面積，并計算陰影 A，B的面積差？（用含x，y的式子表示）
(3)當y=10時，陰影 A與陰影 B的面積差會隨著x的變化而變化嗎？請你作出判斷，并說明理由．
【答案】（1）60-3y；（2）SA=60x-120y-3xy+6y2，SB=3xy+9y2-180y，SA﹣SB=60x+60y-6xy-3y2（3）不變化，為定值300
【解析】
（1）從圖可知，每個小長方形較長的一邊長是（60-3y）cm；
（2）陰影部分A的面積是（60-3y）（x-2y）cm2，陰影部分B的面積是3y[x-（60-3y）]cm2，所以陰影A，B的面積差是：（60-3y）（x-2y）-3y[x-（60-3y）]
（3）把（2）中陰影A，B的面積的式子相減得300 cm2，判斷出不隨x的變化而變化.
（1）從圖可知，每個小長方形較長的一邊長是（60-3y）cm；
（2）SA=(x-2y)(60-3y)=60x-120y-3xy+6y2
SB=3y [x-(60-3y)]= 3y (x+3y-60) =3xy+9y2-180y
SA﹣SB=60x-120y-3xy+6y2﹣（3xy+9y2-180y）=60x+60y-6xy-3y2
（3）當y=10時，陰影 A與陰影 B的面積SA-SB=60x+600-60x-300= 300，是定值，不會隨著x的變化而變化.
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【題目】如圖直線y=x+2分別與x軸，y軸交于點M、N，邊長為1的正方形OABC的一個頂點O在坐標系原點，直線AN與MC交于點P，若正方形繞點O旋轉一周，則點P到點（0,1）長度的最小值是___________.
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【題目】如圖，函數y1＝
的圖象與函數y2＝kx+b的圖象交于點A（﹣1，a）B（﹣8+a，1）
（1）求函數y＝和y＝kx+b的表達式；
（2）觀察圖象，直接寫出不等式＜kx+b的解．
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【題目】為拓展學生視野，促進書本知識與生活實踐的深度融合，荊州市某中學組織八年級全體學生前往松滋洈水研學基地開展研學活動．在此次活動中，若每位老師帶隊14名學生，則還剩10名學生沒老師帶；若每位老師帶隊15名學生，就有一位老師少帶6名學生，現有甲、乙兩種大型客車，它們的載客量和租金如表所示：
甲型客車 | 乙型客車 | |
載客量（人/輛） | 35 | 30 |
租金（元/輛） | 400 | 320 |
學校計劃此次研學活動的租金總費用不超過3000元，為安全起見，每輛客車上至少要有2名老師．
（1）參加此次研學活動的老師和學生各有多少人？
（2）既要保證所有師生都有車坐，又要保證每輛車上至少要有2名老師，可知租車總輛數為 輛；
（3）學校共有幾種租車方案？最少租車費用是多少？
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【題目】如圖，在△ABC 中，點O是AC邊上的一個動點，過點O作直線MN∥BC，設MN交∠BCA的角平分線于點E，交∠BCA的外角平分線于點F
（1）求證：EO=FO；
（2）當點O運動到何處時，四邊形AECF是矩形？并證明你的結論．
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【題目】小芳去商店購買甲、乙兩種商品. 現有如下信息:
信息1：甲、乙兩種商品的進貨單價之和是5元，按零售單價購買甲商品3件和乙商品2件，共付了19元；
信息2:甲商品零售單價比甲進貨單價多1元，乙商品零售單價比乙進貨單價的2倍少1元．
請根據以上信息，解答下列問題：
（1）甲、乙兩種商品的進貨單價各多少元?
（2）若小芳準備用不超過400元錢購買100件甲、乙兩種商品，其中甲種商品至少購買多少件？
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【題目】如圖，某市有一塊長為(3a+b)米、寬為(2a+b)米的長方形地塊，中間是邊長為(a+b)米的正方形，規劃部門計劃將在中間的正方形修建一座雕像，四周的陰影部分進行綠化．
(1)綠化的面積是多少平方米？(用含字母a、b的式子表示)
(2)求出當a＝10，b＝12時的綠化面積．
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【題目】下圖是按規律排列的一組圖形的前三個,觀察圖形,并在空白處填空
(1)第五個圖形中,一共有_______個點
(2)請用n的代數式表示出第n個圖形中點的數量__________
(3)第100個圖形中一共有_______個點
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【題目】下列說法：①符號不同的兩個數互為相反數；②多個有理數相乘，負因數的個數為奇數個時積為負；③若A，M，B三點在同一直線上，且AM=
AB，則M為線段AB的中點；④比一個鈍角小90°的角一定和這個鈍角的補角互余．其中正確的個數為（ ）
A.1B.2C.3D.4
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