Question

【題目】當| x-2 |+| x-3 |的值最小時，| x-2 |+| x-3 |-| x-1 |的值最大是 ， 最小是。

Answer 1

【答案】0；-1
【解析】解：當|x-2|+|x-3|的值最小時，2≤x≤3，
又∵1不在2和3之間，
∴可令x=2，
則|x-2|+|x-3|-|x-1|=0，
令x=3，則|x-2|+|x-3|-|x-1|=-1，
∴所求最大值為0，最小值為-1
根據絕對值的意義求出當|x-2|+|x-3|的值最小時，x的取值范圍 ：2≤x≤3，,同時求出最小值為1，化簡|x-2|+|x-3|-|x-1|的時候，可以在x的取值范圍內取兩界點的值進行計算，從而得出答案。