Question

【題目】已知一次函數y=kx-5的圖象經過點A（2，-1）．

（1）求k的值；

（2）畫出這個函數的圖象；

（3）若將此函數的圖象向上平移m個單位后與坐標軸圍成的三角形的面積為1，請直接寫出m的值．

Answer 1

【答案】（1）k=2；（2）見解析；（3）m=3或m=7．

【解析】分析：（1）把點代入函數解析式，利用方程來求k的值；
（2）由“兩點確定一條直線”來作圖；
（3）先根據平移的性質得出平移后的直線，然后根據坐標軸上點的坐標特征得到直線與坐標軸的交點坐標，再根據三角形面積公式得到然后解關于m的絕對值方程即可．．

詳解：(1)將x=2，y=1代入y=kx5，得

1=2k5，

解得k=2；

(2)由(1)知，該函數是一次函數：y=2x5，

令x=0，則y=5；

令y=0，則x=2.5，

所以該直線經過點(0,5),(2.5,0).其圖象如圖所示：

(3)把直線y=2x5向上平移m個單位長度后，得到y=2x5+m，

當y=0時,,則直線與x軸的交點坐標為

當x=0時,y=m5,則直線與y軸的交點坐標為(0,m5)；

所以

所以m=3或m=7.