Question

【題目】甲乙兩地相距300千米，一輛貨車和一輛轎車先后從甲地出發向乙地，如圖，線段OA表示貨車離甲地距離y（千米）與時間x（小時）之間的函數關系，折線BCD表示轎車離甲地距離y（千米）與時間x（小時）之間的函數關系．請根據圖象解答下列問題：
（1）轎車到達乙地后，貨車距乙地多少千米？
（2）求線段CD對應的函數解析式．

Answer 1

【答案】
（1）解：根據圖象信息：貨車的速度V貨= =60（千米/時）．

∵轎車到達乙地的時間為貨車出發后4.5小時，

∴轎車到達乙地時，貨車行駛的路程為：4.5×60=270（千米），

此時，貨車距乙地的路程為：300﹣270=30（千米）．

答：轎車到達乙地后，貨車距乙地30千米

（2）解：設CD段函數解析式為y=kx+b（k≠0）（2.5≤x≤4.5）．

∵C（2.5，80），D（4.5，300）在其圖象上，

∴ ，解得 ，

∴CD段函數解析式：y=110x﹣195（2.5≤x≤4.5）

【解析】（1）根據圖象可知貨車5小時行駛300千米，由此求出貨車的速度為60千米/時，再根據圖象得出貨車出發后4.5小時轎車到達乙地，由此求出轎車到達乙地時，貨車行駛的路程為270千米，而甲、乙兩地相距300千米，則此時貨車距乙地的路程為：300﹣270=30千米；（2）設CD段的函數解析式為y=kx+b，將C（2.5，80），D（4.5，300）兩點的坐標代入，運用待定系數法即可求解．