Question

【題目】白水杜康酒產(chǎn)于陜西白水縣．在我國古老的文明史中，酒的文化無比輝煌．被譽為酒林“元老”的杜康美酒，為我國久負盛名的歷史名酒，是中華民族的珍貴遺產(chǎn)．某煙酒營銷商計劃采購一批200元/瓶的杜康酒，甲、乙杜康酒業(yè)公司給出了不同的優(yōu)惠方案，方案如下：

甲公司：采購金額超過10000元后，超過的部分按九折付款；

乙公司：采購金額超過20000元后，超過的部分按八折付款

如果煙酒營銷商采購杜康酒的數(shù)量超過了100瓶，應該到哪家杜康酒業(yè)公司進行采購更合算？

Answer 1

【答案】當采購的數(shù)量為100<x<150時，選擇甲公司時費用較低；

當采購的數(shù)量為150時，選擇兩家公司的費用一樣；

當采購的數(shù)量為x>150時，選擇乙公司時費用較低.

【解析】

設煙酒營銷商采購杜康酒的數(shù)量x瓶，選擇甲公司時費用為y1，選擇乙公司時費用為y2，由采購的優(yōu)惠條件分別得到y1和y2的一次函數(shù)．分三種情況討論：甲=乙，甲>乙，甲<乙；

解：∵200×100=20000（元）

∴兩家公司皆可獲得優(yōu)惠.

設煙酒營銷商采購杜康酒的數(shù)量x瓶,選擇甲公司時費用為y1,選擇乙公司時費用為y2，由題意得

由，得，解得x=150.

由,得，解得x>150.

由,得，解得x<150.

∵采購數(shù)量超過100瓶.

∴當采購的數(shù)量為100<x<150時，選擇甲公司時費用較低；

當采購的數(shù)量為150時，選擇兩家公司的費用一樣；

當采購的數(shù)量為x>150時，選擇乙公司時費用較低.