Question

已知一個(gè)三角形的一邊長(zhǎng)為2，這邊上的中線(xiàn)為1，另兩邊之和為1+

3

，則這兩邊之積為_(kāi)_____．

Answer 1

∵三角形的一邊長(zhǎng)為2，這邊上的中線(xiàn)為1，可知這邊上的中線(xiàn)等于這條邊的一半，
∴此三角形是個(gè)直角三角形，斜邊為2，
設(shè)另兩邊分別為x、y，兩邊之和x+y=1+

3

，
∴（x+y）²=（1+

3

）²=4+2

3

，
∴xy=2+

3

-

x2+y2

2

，
又∵直角三角形兩直角邊的平方等于斜邊的平方，
∴x²+y²=4，
∴xy=2+

3

-2=

3

．
故答案為：

3

．