Question

【題目】如圖①所示，將一副三角尺的直角頂點重合在點O處．

（1）①∠AOD和∠BOC相等嗎？(不要求說明理由)

②∠AOC和∠BOD在數量上有何種關系？(不要求說明理由)

（2）若將這副三角尺按如圖②擺放，三角尺的直角頂點重合在點O處．

①∠AOD和∠BOC相等嗎？說明理由；

②∠AOC和∠BOD在數量上有何種關系？說明理由．

Answer 1

【答案】（1）①相等；②互補；（2）①相等，理由見解析；②互補，理由見解析．

【解析】試題分析：（1）①根據角的和的關系解答，②利用周角的定義解答；

（2）①根據同角的余角相等解答，②根據圖，表示出∠AOC=180°－∠BOD，整理即可得到這兩個角的關系．

試題解析：（1）①∵∠AOD=90°+∠BOD，

∠BOC=90°+∠BOD，

∴∠AOD和∠BOC相等；

②∵∠AOC+90°+∠BOD+90°=360°，

∴∠AOC+∠BOD=180°；

故答案為：①相等；②互補；

（2）①相等，因為∠AOD＋∠BOD＝90°，∠BOC＋∠BOD＝90°，所以∠AOD和∠BOC相等；

②互補，因為∠AOC＋∠BOD＝180°－∠BOD＋∠BOD＝180°，所以它們互補．