Question

如圖，工人師傅要檢查人字梁的∠B和∠C是否相等，但他手邊沒有量角器，只有一個刻度尺．他是這樣操作的：
①分別在BA和CA上取BE=CG；
②在BC上取BD=CF；
③量出DE的長a米，FG的長b米．
如果a=b，則說明∠B和∠C是相等的，他的這種做法合理嗎？為什么？

Answer 1

分析：給出的三組相等線段都分布在△BDE，△CFG中，判斷他們全等，條件充分，利用全等的性質容易得出∠B=∠C．

解答：解：這種做法合理．
理由：
在△BDE和△CFG中，

BE=CG BD=CF DE=FG

．
∴△BDE≌△CFG（SSS），
∴∠B=∠C．

點評：本題考查了全等三角形的應用；判斷兩個角相等，或者邊相等，可以把他們分別放到兩個可能全等的三角形中，圍繞全等找判斷全等的條件．