Question

如圖，在平面直角坐標系xOy中，一次函數的圖象與反比例函數的圖象交于一、三象限的A、B兩點，與x軸交于點C．已知，，．    
（1）求反比例函數和一次函數的解析式；
（2）求△OBC的面積．

Answer 1

（1）；；（2）3.

試題分析：（1）解直角三角形求出B的坐標，代入求出反比例函數解析式，求出A的坐標，把A、B的坐標代入一次函數的解析式求出即可.
（2）求出C的坐標，根據三角形面積公式求出即可．
試題解析：（1）如圖，過B作BM⊥x軸于M，
∵，，∴BM=2，.∴OM=5，即B的坐標是（-5，-2）.
把B的坐標代入得：k=10，
∴反比例函數的解析式是.
把A（2，m）代入得：m=5，即A的坐標是（2，5），
把A、B的坐標代入得：解得：.
∴一次函數的解析式是.
（2）∵把y=0代入得：x=-3，即OC=3，
∴△OBC的面積是×3×2=3．