Question

【題目】有四張正面分別標有﹣1，0，1，2的不透明卡片，它們除數字不同外其余全部相同，現將它們背面朝上，洗勻后從中取出一張，將卡片上的數字記為a，不放回，再取出一張，將卡片上的數字記為b，設P點的坐標為（a，b）．如圖，點P落在拋物線y=x2與直線y=x+2所圍成的封閉區域內（圖中含邊界的陰影部分）的概率是 ．

Answer 1

【答案】．

【解析】

試題分析：先確定拋物線y=x2與直線y=x+2的交點坐標為（﹣1，1）和（2，4），再利用樹狀圖展示所有12種等可能的結果數，然后找出滿足條件的P點的個數，再利用概率公式計算．

解：解方程組得或，

所以拋物線y=x2與直線y=x+2的交點坐標為（﹣1，1）和（2，4），

畫樹狀圖為：

共有12種等可能的結果數，其中點P落在拋物線y=x2與直線y=x+2所圍成的封閉區域內（圖中含邊界的陰影部分）有4種，它們是（﹣1，1）、（0，1）、（0，2）、（1、2），

所以點P落在拋物線y=x2與直線y=x+2所圍成的封閉區域內（圖中含邊界的陰影部分）的概率==．

故答案為．