Question

【題目】如圖所示,MN表示某飲水工程的一段設(shè)計(jì)路線,從M到N的走向?yàn)槟掀珫|30°,在M的南偏東60°的方向上有一點(diǎn)A,以點(diǎn)A為圓心．以500m為半徑的圓形區(qū)域?yàn)榫用駞^(qū),取MN上另一點(diǎn)B,測得BA的方向?yàn)槟掀珫|75°,已知MB=400m．通過計(jì)算回答,如果不改變方向,輸水路線是否會穿過該居民區(qū)?（≈1．73）

Answer 1

【答案】不會穿過居民區(qū),理由見解析

【解析】

地鐵路線不會穿過居民區(qū)．

理由：過A作AC⊥MN于C，設(shè)AC的長為xm，

∵∠AMN=30°

∴AM=2xm，MC=xm

∵測得BA的方向?yàn)槟掀珫|75°

∴∠ABC=45°

∴∠ABC=∠BAC=45°

∵M(jìn)B=400m

∴x-x=400，

解得：x==200(+1)（m）

≈546（m）＞500（m）

∴不改變方向，地鐵線路不會穿過居民區(qū)．