Question

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=kx+b經(jīng)過點A（﹣30，0）和點B（0，15），直線y=x+5與直線y=kx+b相交于點P，與y軸交于點C．

（1）求直線y=kx+b的解析式．
（2）求△PBC的面積．

Answer 1

【答案】
（1）解：將點A（﹣30，0）、B（0，15）代入y=kx+b，

，解得： ，

∴直線y=kx+b的解析式為y= x+15．

（2）解：聯(lián)立兩直線解析式成方程組，

，解得： ，

∴點P的坐標(biāo)為（20，25）．

當(dāng)x=0時，y=x+5=5，

∴點C的坐標(biāo)為（0，5），

∴BC=15﹣5=10，

∴S△PBC= BCxP= ×10×20=100．

【解析】（1）將點A和點B的坐標(biāo)代入直線的解析式得到關(guān)于k、b的方程組，從而可求得k、b的值，于是可得到直線AB的解析式；
（2）聯(lián)立兩直線解析式成方程組，通過解方程組可得出點P的坐標(biāo)，由一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征可求出點C的坐標(biāo)，進(jìn)而可得出線段BC的長度，最后利用三角形的面積公式求解即可.