Question

有一組等式：1²+2²+2²=3²，2²+3²+6²=7²，3²+4²+12²=13²，4²+5²+20²=21²…請(qǐng)觀察它們的構(gòu)成規(guī)律，用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律寫出第8個(gè)等式為　 　．

Answer 1

8²+9²+72²=73²

試題分析：尋找規(guī)律：
∵1²+2²+2²=3²，2²+3²+6²=7²，3²+4²+12²=13²，4²+5²+20²=21²，…，
∴觀察發(fā)現(xiàn)，規(guī)律為：兩個(gè)連續(xù)自然數(shù)的平方和加上它們積的平方，等于比它們的積大1的數(shù)的平方。
∴第8個(gè)等式為：8²+9²+（8×9）²=（8×9+1）²，即8²+9²+72²=73²。