Question

6、已知：如圖，AD平分∠BAC，AB=AC．
求證：△DBC是等腰三角形．

Answer 1

分析：可由SAS可得△ABD≌△ACD，可得∠ABD=∠ACD，AB=AC，再由角之間的轉化即可得出結論．

解答：證明：∵AD平分∠BAC，∴∠BAD=∠CAD，AB=AC，又AD為公共邊，
∴△ABD≌△ACD，∴∠ABD=∠ACD，AB=AC，∴∠ABC=∠ACB，
∴∠DBC=∠DCB，∴DB=CD，
∴△DBC是等腰三角形．

點評：本題主要考查了全等三角形的判定及性質以及等腰三角形的判定問題，應熟練掌握．