Question

已知y₁=x²-2x⁴-3；y₂=x³-2x⁵-3，當x=2008時，y₁=a，y₂=b；當x=-2008時，y₁=c，y₂=d；求|a-c|+b+d，把你發現或猜想的結論寫下來．

Answer 1

y₁=x²-2x⁴-3；y₂=x³-2x⁵-3，
當x=2008時，
y₁=2008²-2×2008⁴-3=a，
y₂=2008³-2×2008⁵-3=b，
當x=-2008時，
y₁=（-2008）²-2×（-2008）⁴-3=2008²-2×2008⁴-3=c，
∴a=c，
∴a-c=0．
y₂=（-2008）³-2×（-2008）⁵-3=-2008³+2×2008⁵-3=d，
∴d=-b-6，
∴b+d=-6．
∴|a-c|+b+d=0-6=-6．
結論：一個數與其相反數的同一偶數次方的結果相同．