Question

反比例函數y=

6

x

圖象上有三個點（x₁，y₁），（x₂，y₂），（x₃，y₃），其中x₁＜x₂＜0＜x₃，則y₁，y₂，y₃的大小關系是（　　）

• A、y₁＜y₂＜y₃
• B、y₂＜y₁＜y₃
• C、y₃＜y₁＜y₂
• D、y₃＜y₂＜y₁

Answer 1

分析：先根據反比例函數y=

6

x

判斷出函數圖象所在的象限，再根據x₁＜x₂＜0＜x₃，判斷出三點所在的象限，再根據點在各象限坐標的特點及函數在每一象限的增減性解答．

解答：解：∵反比例函數y=

6

x

中，k=6＞0，
∴此反比例函數圖象的兩個分支在一、三象限；
∵x₃＞0，
∴點（x₃，y₃）在第一象限，y₃＞0；
∵x₁＜x₂＜0，
∴點（x₁，y₁），（x₂，y₂）在第三象限，y隨x的增大而減小，故y₂＜y₁，
由于x₁＜0＜x₃，則（x₃，y₃）在第一象限，（x₁，y₁）在第三象限，所以y₁＜0，y₂＞0，y₁＜y₂，
于是y₂＜y₁＜y₃．
故選B．

點評：本題考查了反比例函數圖象上點的坐標特征：當k＞0時，圖象分別位于第一、三象限，橫縱坐標同號；當k＜0時，圖象分別位于第二、四象限，橫縱坐標異號．