Question

甲，乙和丙三個學校都積極報名參加區歌唱會的比賽，為了排出出場次序，組委會權衡再三，決定用抽簽的方式決定出場次序．
組委會做了3張外表完全相同的簽，里面分別寫了字母A，B，C，規則是誰抽到“A”，誰就第一個出場，甲認為，第一個抽簽不合算，因為3個簽中只有一個“A”，別人抽完自己再抽概率會變大．
乙認為，最后抽不合算，因為如果前面有人把“A”抽走了，自己就沒有機會了．
丙認為，無論第幾個抽簽，抽到A的概率都是

1

3

．
你認為三個學校中哪個說的有道理？請說明理由．

Answer 1

分析：游戲是否公平，關鍵要看游戲雙方獲勝的機會是否相等，即判斷雙方取勝的概率是否相等，或轉化為在總情況明確的情況下，判斷雙方取勝所包含的情況數目是否相等．

解答：解：甲和乙的說法是錯誤的，丙的說法是正確的．（2分）
不妨設甲首先抽簽．
畫樹狀圖
（6分）
由樹狀圖可知，共出現6種等可能的結果，其中乙、丙抽到A簽的情況都有兩種，概率為

1

3

，同樣，無論誰先抽簽，他們三個學校抽到A簽的概率都是

1

3

．
所以，丙的說法是正確的．（9分）

點評：本題考查的是游戲公平性的判斷．判斷游戲公平性就要計算每個事件的概率，概率相等就公平，否則就不公平．概率=所求情況數與總情況數之比．