Question

【題目】在平脈直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（2﹣a，2a+3）在第四象限．
（1）若點(diǎn)A到x軸的距離與到y(tǒng)軸的距離相等，求a的值；
（2）若點(diǎn)A到x軸的距離小于到y(tǒng)軸的距離，求a的取值范圍．

Answer 1

【答案】
（1）解：∵點(diǎn)A（2﹣a，2a+3）在第四象限，

∴2﹣a＞0，2a+3，0，

∵點(diǎn)A到x軸的距離與到y(tǒng)軸的距離相等，

∴2﹣a=﹣（2a+3），

解得：a=﹣5

（2）解：∵點(diǎn)A到x軸的距離小于到y(tǒng)軸的距離，

∴ ，

解得：﹣5＜a＜﹣

【解析】（1）根據(jù)題意列方程即可得到結(jié)論；（2）根據(jù)題意不等式組即可得到結(jié)論．
【考點(diǎn)精析】關(guān)于本題考查的一元一次不等式組的解法，需要了解解法：①分別求出這個(gè)不等式組中各個(gè)不等式的解集；②利用數(shù)軸表示出各個(gè)不等式的解集；③找出公共部分；④用不等式表示出這個(gè)不等式組的解集．如果這些不等式的解集的沒(méi)有公共部分，則這個(gè)不等式組無(wú)解 ( 此時(shí)也稱這個(gè)不等式組的解集為空集 )才能得出正確答案．