Question

已知∠AOB=60°，作射線OC，使∠AOC=40°，OD是∠BOC的平分線，則∠BOD=______度．

Answer 1

分為兩種情況：
①當OC在∠AOB外部時，
∵∠AOB=60°，∠AOC=40°，
∴∠BOC=60°+40°=100°，
∵OD是∠BOC的平分線，
∴∠BOD=

1

2

∠BOC=50°，

②當OC在∠AOB內部時，
∵∠AOB=60°，∠AOC=40°，
∴∠BOC=60°-40°=20°，
∵OD是∠BOC的平分線，
∴∠BOD=

1

2

∠BOC=10°，
故答案為：50或10．