Question

21、如圖，每一個圖形都是由小三角形“△”拼成的：

觀察發現，第10個圖形中需要

100

個小三角形，第n個圖形需要

n²

個小三角形．

Answer 1

分析：觀察圖形可知，第一個圖形有1個“△”．第二個圖形有4個“△”．第三個圖形有9個“△”．第四個圖形有16個“△”．以此來推，可知第n個圖形中需要n²“△”．

解答：解：觀察圖形可知，第一個圖形有1=1²個小三角形“△”拼成．
第二個圖形有1+3=4=2²個小三角形“△”拼成．
第三個圖形有1+3+5=9=3²個小三角形“△”拼成．
第四個圖形有1+3+5+7=16=4²個小三角形“△”拼成．
以此類推，可知第10個圖形中需要10²=100個小三角形．第n個圖形中需要n²個小三角形．

點評：本題考查了平面圖形的組合規律，運用由特殊到一般的方法總結規律．