Question

某中學師生在勞動基地活動時，看到木工師傅在材料邊角處畫直角時，用了一種“三弧法”．
方法是：
①畫線段AB，分別以A，B為圓心，AB長為半徑畫弧相交于C；
②以C為圓心，仍以AB長為半徑畫弧交AC的延長線于D；
③連接DB．則∠ABD就是直角．請你就∠ABD是直角作出合理解釋．

Answer 1

分析：根據所畫步驟可得BC為△ABD的中線，且BC為AD的一半，那么三角形一邊上的中線等于這邊的一半，這個三角形在直角三角形．

解答：解：AB=BC=CD，∴BC=

1

2

AD．
由作圖知，根據三角形一邊上的中線等于這邊的一半，那么這個三角形是直角三角形，
這條所對的角就是直角，即∠ABD是直角．

點評：主要考查三角形一邊上的中線等于這邊的一半，那么這個三角形是直角三角形這個知識點．