Question

一個多邊形的內角和比四邊形的外角和多540°，并且這個多邊形的各內角都相等．這個多邊形的每一個內角等于多少度？它是正幾邊形？

Answer 1

【考點】多邊形內角與外角．

【分析】本題考查多邊形的內角和與外角和、方程的思想．關鍵是記住內角和的公式與外角和的特征，還需要懂得挖掘此題隱含著邊數為正整數這個條件．本題可用整式方程求解．

【解答】解：設邊數為n，根據題意，得

（n﹣2）×180°=360°+540°

（n﹣2）×180°=900°

n﹣2=5

∴n=7．

900÷7=．

答：這個多邊形的每一個內角等于度、它是正七邊形．

【點評】此題較難，考查比較新穎，涉及到整式方程．