Question

【題目】如圖，互相垂直的兩條公路AM、AN旁有一矩形花園ABCD，其中AB=30米，AD=20米．現欲將其擴建成一個三角形花園APQ，要求P在射線AM上，Q在射線AN上，且PQ經過點C．

（1）DQ=10米時，求△APQ的面積．

（2）當DQ的長為多少米時，△APQ的面積為1600平方米．

Answer 1

【答案】（1）S△APQ =1350米2；（2）DQ的長應設計為60或米．

【解析】

（1）根據平行線分線段成比例求出AP長即可解題,

（2）根據=，求出AP得長,列出方程即可求解.

（1）∵DC∥AP，

∴=，

∴=，

∴AP=90，

∴S△APQ=AQAP=1350米2；

（2）設DQ=x米，則AQ=x+20，

∵DC∥AP，

∴=，

∴=，

∴AP= ，

由題意得 ××（x+20）=1600，

化簡得3x2﹣200 x+1200=0，

解x=60或．

經檢驗：x=60或是原方程的根，

∴DQ的長應設計為60或米．