Question

先閱讀下列一段文字，然后解答問題．
已知：方程x-

1

x

=1

1

2

的解是x₁=2，x₂=-

1

2

；方程x-

1

x

=2

2

3

的解是x_l=3，x₂=-

1

3

；
方程x-

1

x

=3

3

4

的解是x_l=4，x₂=-

1

4

；方程x-

1

x

=4

4

5

的解是x_l=5，x₂=-

1

5

．
問題：觀察上述方程及其解，再猜想出方程x-

1

x

=10

10

11

的解，并寫出檢驗．

Answer 1

分析：認真觀察題中的式子，找出規律，再做猜想．

解答：解：猜想：方程x-

1

x

=10

10

11

的解是x₁=11，x₂=-

1

11

．
檢驗：當x=11時，左邊=11-

1

11

=10

10

11

=右邊，
當x=-

1

11

時，左邊=-

1

11

+11=10

10

11

=右邊．

點評：此題是探求規律題，讀懂題意，尋找規律是關鍵．