Question

如圖，以△ABC的三邊分別向外作正方形，它們的面積分別是S₁，S₂，S₃，如果S₁=100，S₂=50，S₃=50，那么△ABC的形狀是

等腰直角

三角形．

Answer 1

分析：由已知得三個正方形的面積分別是三角形各邊的平方，由已知得其符合勾股定理從而得到其是一個直角三角形，再根據等腰直角三角形的判定即可求解．

解答：解：∵S₁=100，S₂=50，S₃=50，且S₁=BC²，S₂=AB²，S₃=AC²，
∴AB²+AC²=BC²，AB=AC，
∴△ABC是等腰直角三角形．
故答案為：等腰直角．

點評：考查了勾股定理的逆定理，本題意在使抽象難懂的知識變得通俗易懂，通過審題把題目中的條件進行轉化，是解題的關鍵．