Question

如圖，己知：反比例函數的圖象與一次函數y=mx＋b的圖象交于點A（1，4），點B（-4，n）．

（1）求一次函數和反比例函數的解析式；

（2）求△OAB的面積．

Answer 1

（1）y=x＋3；，（2）．

【解析】

試題分析：（1）先根據點A求出k值，再根據反比例函數解析式求出n值，利用待定系數法求一次函數的解析式；

（2）利用三角形的面積差求解．

試題解析：（1）把A點（1，4）分別代入反比例函數，

得k=1×4，反比例函數的解析式是，

當x=﹣4時，y=﹣1，B（﹣4，﹣1），

把A點（1，4），B（﹣4，﹣1）分別代入一次函數y=mx＋b，

解得

一次函數解析式是y=x＋3；

（2）如圖，當y=0時，x＋3=0，x=﹣3，C（﹣3，0）

S△AOB=S△AOC＋S△BOC=．

考點：反比例函數與一次函數的交點問題．