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精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

【題目】如圖,將斜邊長為4,∠A為30°角的Rt△ABC繞點B順時針旋轉120°得到△A′C′B,弧 是旋轉過程中A、C的運動軌跡,則圖中陰影部分的面積為( )

A.4π+2
B.
π﹣2
C.
π+2
D.4π

【答案】A
【解析】解:∵AB=4,∠A=30°,
∴BC=2,AC=2
∴圖中陰影部分的面積
=Rt△ABC+扇形ABA′的面積﹣扇形CBC′的面積
=2 ×2÷2+
=2 + π﹣ π
=4π+2
故選:A.
【考點精析】利用旋轉的性質對題目進行判斷即可得到答案,需要熟知①旋轉后對應的線段長短不變,旋轉角度大小不變;②旋轉后對應的點到旋轉到旋轉中心的距離不變;③旋轉后物體或圖形不變,只是位置變了.

練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】梅嶺中學為了解課程選修的情況,對報名參加藝術欣賞”,“科技制作”,“數學思維”,“閱讀寫作這四個選修項目的學生(每人限報一課)進行抽樣調查,下面是根據收集的數據繪制的不完整的統計圖,請根據圖中提供的信息,解答下面的問題:

(1)此次共調查了______名學生,扇形統計圖中藝術欣賞部分的圓心角是______度;

(2)請把這個條形統計圖補充完整;

(3)現該校共有800名學生報名參加這四個選修項目,請你估計其中有多少名學生選修科技制作項目.

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】甲、乙兩人兩次同時在一家糧店購買大米,兩次大米的價格分別為每千克a元和b元(a≠b).甲每次買100千克大米,乙每次買100元大米.

(1)用含a、b的代數式表示:甲兩次購買大米共需付款   元,乙兩次共購買   千克大米.若甲兩次購買大米的平均單價為每千克Q1元,乙兩次購買大米的平均單價為每千克Q2元.則:Q1=   ;Q2=   

(2)若規定誰兩次購糧的平均價格低,誰購糧的方式就更合理,請你判斷比較甲、乙兩人的購糧方式,哪一個更合理,并說明你的理由.

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】某學校開展課外球類特色的體育活動,決定開設A:羽毛球、B:籃球、C:乒乓球、 D:足球四種球類項目.為了解學生最喜歡哪一種活動項目(每人只選取一種),隨機抽取了部分學生進行調查,并將調查結果繪成如甲、乙所示的統計圖,請你結合圖中信息解答下列問題.

(1)樣本中最喜歡A項目的人數所占的百分比為 ,其所在扇形統計圖中對應的圓心角度數是 度;

(2)請把條形統計圖補充完整;

(3)若該校有學生3000人,請根據樣本估計全校最喜歡足球的學生人數約是多少?

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】已知:線段CB=6,點A在線段BC上,且CA=2,以AB為直徑做半圓O,點D為半圓O上的動點,以CD為邊向外作等邊△CDE.
(1)發現:CD的最小值是 , 最大值是 , △CBD面積的最大值是
(2)思考:如圖1,當線段CD所在直線與半圓O相切時,求弧BD的長.
(3)探究:如圖2,當線段CD與半圓O有兩個公共點D,M時,若CM=DM,求等邊△CDE面積.

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】小剛在課外書中看到這樣一道有理數的混合運算題:

計算:

她發現,這個算式反映的是前后兩部分的和,而這兩部分之間存在著某種關系,利用這種關系,他順利地解答了這道題。

(1)前后兩部分之間存在著什么關系?

(2)先計算哪步分比較簡便?并請計算比較簡便的那部分。

(3)利用(1)中的關系,直接寫出另一部分的結果。

(4)根據以上分析,求出原式的結果。

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】已知凸四邊形ABCD中,∠A=∠C=90°.

(1)如圖1,若DE平分∠ADC,BF平分∠ABC的鄰補角,判斷DEBF位置關系并證明.

(2)如圖2,若BF、DE分別平分∠ABC、∠ADC的鄰補角,判斷DEBF位置關系并證明.

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】一名足球守門員練習折返跑,從球門線出發,向前記作正數,返回記作負數,他的記錄如下:(單位:米)+5,-3,+10,-8,-6,+12,-10

(1)守門員最后是否回到了球門線的位置?

(2)在練習過程中,守門員離開球門最遠距離是多少米?

(3)守門員全部練習結束后,他共跑了多少米?

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,AC、BD相交于點O,∠A=∠ABC,∠DBC=∠D,BD平分∠ABC,點E在BC的延長線上。

(1)求證:CD∥AB;

(2)若∠D=38°,求∠ACE的度數.

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同步練習冊答案
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