Question

如圖，已知OB＝OC，∠A＝∠D，求證：∠ABC＝∠DCB.

Answer 1

先由OB＝OC，∠A＝∠D，結(jié)合對(duì)頂角相等根據(jù)“AAS”證得△AOB≌△DOC，即可得到∠OBA＝∠OCD，再由OB=OC根據(jù)等邊對(duì)等角得到∠OBC＝∠OCB，即可證得結(jié)論.

解析試題分析：在△AOB和△DOC中
∠AOB＝∠DOC
∠A＝∠D
OB＝OC
∴△AOB≌△DOC（AAS）
∴∠OBA＝∠OCD
∵OB=OC
∴∠OBC＝∠OCB
∴∠OBA+∠OBC＝∠OCB+∠OCD
∴∠ABC＝∠DCB.
考點(diǎn)：本題考查的是全等三角形的判定和性質(zhì)
點(diǎn)評(píng)：解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等，注意對(duì)應(yīng)字母要寫在對(duì)應(yīng)位置上.