Question

19、林城貴陽，五月花海，歌聲飄揚，2011年5月，貴陽市各中小學舉行了“班班有歌聲”活動，某校比賽聘請了10位老師和10名學生擔任評委，其中甲班的得分情況如下統計圖（表）所示．
（1）在師生評委計分頻數分布直方圖中，從左向右第四組的頻數為

4

；補全師生評委計分頻數分布直方圖．
（2）估計老師評委計分統計表中x的值在第

四

組．
（3）計分辦法規定：老師、學生評委的計分個去掉一個最高分、一個最低分，分別計算有效平均分，并且按老師、學生各60%、40%的方法計算各班最后得分．若老師評委有效總得分為752分，求甲班最后得分．

Answer 1

分析：（1）由題意可知該數據的個數為20個，通過頻數分布直方圖可得其它各組的頻數和，用這組數據的個數減去其它各組的頻數和可求第四組的頻數；
（2）觀察學生評委評分的折線圖，然后將它們按照從大到小（或從小到大）的順序排列，求出排在中間兩數的平均數；
（3）根據學生評委評分的折線圖，統計出該班學生評委所給的平均分，再利用老師的平均數×0.6+學生的平均數=94.4，求出老師的平均分，從而得到老師的有效總得分，再分析得出x的值．

解答：解：（1）由題可知該數據的個數為20個，自左向右第四組的頻數=20-5-4-7=4；---------------------（2分）

（2）四，補全師生評委計分頻數分布直方圖如圖----------（4分）

（3）學生所評有效成績=95（分）；
老師所評有效成績=94（分）；
甲班最后得分：94×0.6+95×0.4=94.4（分）．

點評：本題主要考查統計圖的識圖能力和計算生活中的平均數的方法；在數據整理和描述的過程中，平均數、眾數、中位數是描述數據集中趨勢的特征數；極差、方差、標準差是描述數據波動大小的特征數；分清它們的關鍵有：（1）掌握它們的概念．（2）理解它們在數據描述和整理過程中所分別反映的數據特征．