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如圖，已知等邊三角形ABC的邊長為2，DE是它的中位線，△CDE的面積與△CAB的面積之比為（　　）

A．1：2

B．1：3

C．1：4

D．2：3

分析：首先根據三角形的中位線定理得出DE∥AB，DE=

AB，再證明△CDE∽△CAB，然后根據相似三角形面積比等于相似比的平方求解即可．

解答：解：∵DE是△ABC的中位線，
∴DE∥AB，DE=

AB，
∴△CDE∽△CAB，
∴△CDE的面積：△CAB的面積=（DE：AB）²=1：4．
故選C．

點評：本題考查了三角形中位線定理及相似三角形的判定與性質，難度適中．

練習冊系列答案

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，已知等邊三角形ABC中，點D，E，F分別為邊AB，AC，BC的中點，M為直線BC上一動點，△DMN為等邊三角形（點M的位置改變時，△DMN也隨之整體移動）．
（1）如圖1，當點M在點B左側時，請你判斷EN與MF有怎樣的數量關系？點F是否在直線NE上？都請直接寫出結論，不必證明或說明理由；
（2）如圖2，當點M在BC上時，其它條件不變，（1）的結論中EN與MF的數量關系是否仍然成立？若成立，請利用圖2證明；若不成立，請說明理由；
（3）若點M在點C右側時，請你在圖3中畫出相應的圖形，并判斷（1）的結論中EN與MF的數量關系是否仍然成立？若成立，請直接寫出結論，不必證明或說明理由．