Question

如圖，CD，CE，CF分別是△ABC的高、角平分線、中線，則下列各式中錯誤的是（　　）

• A．AB=2BF
• B．∠ACE=

  1

  2

  ∠ACB
• C．AE=BE
• D．CD⊥BE

Answer 1

分析：從三角形的一個頂點向底邊作垂線，垂足與頂點之間的線段叫做三角形的高．
三角形一個內角的平分線與這個內角的對邊交于一點，則這個內角的頂點與所交的點間的線段叫做三角形的角平分線．
三角形一邊的中點與此邊所對頂點的連線叫做三角形的中線．依此即可求解．

解答：解：∵CD，CE，CF分別是△ABC的高、角平分線、中線，
∴CD⊥BE，∠ACE=

1

2

∠ACB，AB=2BF，無法確定AE=BE．
故選C．

點評：考查了三角形的角平分線、中線和高，根據是熟悉它們的定義和性質．