Question

在⊙O中，直徑為10，AB是弦，且AB=8，則圓心O與弦AB的距離為

 

．

Answer 1

分析：利用垂徑定理求得AD=4；然后在Rt△AOD中利用勾股定理來(lái)求圓心O與弦AB的距離OD的長(zhǎng)度．

解答：解：過(guò)⊙O的圓心O作OC⊥AB于點(diǎn)D．連接OA．
則AD=BD=

1

2

AB（垂徑定理）．
又∵AB=8，
∴AD=4；
∵⊙O的直徑為10，
∴OA=5（圓的半徑是直徑的一半）；
在Rt△AOD中，OD=

OA2-AD2

=3（勾股定理）．
故答案是：3．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了垂徑定理、勾股定理．解此類題一般要把半徑、弦心距、弦的一半構(gòu)建在一個(gè)直角三角形里，運(yùn)用勾股定理求解．