Question

21、（1）若a^m=3，aⁿ=2，求a^2m+3n；
（2）若3^m×9^m×27=3¹²，求m的值．

Answer 1

分析：（1）根據同底數冪的乘法，冪的乘方計算即可．
（2）根據冪的乘方，底數不變指數相乘，同底數冪相乘，底數不變指數相加計算，再根據指數相等列式求解即可．

解答：解：（1）a^2m+3n=a^2m•a³ⁿ=9×8=72；

（2）∵3^m×9^m×27=3^m×3^2m×3³=3^3+3m，
∴3^3+3m=3¹²，
∴3+3m=12，
解得m=3．

點評：本題考查同底數冪的乘法，底數不變，指數相加；冪的乘方，底數不變，指數相乘，熟練掌握運算性質并靈活運用是解題的關鍵．