Question

（本小題滿分12分）已知：拋物線的對稱軸為與軸交于兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)其中、

（1）求這條拋物線的函數(shù)表達(dá)式．
（2）已知在對稱軸上存在一點(diǎn)P，使得的周長最小．請求出點(diǎn)P的坐標(biāo)．
（3）若點(diǎn)是線段上的一個(gè)動點(diǎn)（不與點(diǎn)O、點(diǎn)C重合）．過點(diǎn)D作交軸于點(diǎn)連接、．設(shè)的長為，的面積為．求與之間的函數(shù)關(guān)系式．試說明是否存在最大值，若存在，請求出最大值；若不存在，請說明理由．

Answer 1

解：（1）由題意得
解得
∴此拋物線的解析式為
（2）連結(jié)、.因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic1/imagenew2/czsx/14/52554.gif" >的長度一定，所以周長最小，就是使最小.點(diǎn)關(guān)于對稱軸的對稱點(diǎn)是點(diǎn)，與對稱軸的交點(diǎn)即為所求的點(diǎn).
設(shè)直線的表達(dá)式為則解得∴此直線的表達(dá)式為
把代入得
∴點(diǎn)的坐標(biāo)為
（3）存在最大值
理由：∵即
∴
∴即
∴
連結(jié)

=
=
∵
∴當(dāng)時(shí)，解析:
略