【題目】自主學習，請閱讀下列解題過程．
解一元二次不等式：x2﹣5x＞0．
解：設x2﹣5x=0，解得：x1=0，x2=5，則拋物線y=x2﹣5x與x軸的交點坐標為（0，0）和（5，0）．畫出二次函數y=x2﹣5x的大致圖象（如圖所示），由圖象可知：當x＜0，或x＞5時函數圖象位于x軸上方，此時y＞0，即x2﹣5x＞0，所以，一元二次不等式x2﹣5x＞0的解集為：x＜0，或x＞5．
通過對上述解題過程的學習，按其解題的思路和方法解答下列問題：
（1）上述解題過程中，滲透了下列數學思想中的 和 ．（只填序號）
①轉化思想 ②分類討論思想 ③數形結合思想
（2）一元二次不等式x2﹣5x＜0的解集為 ．
（3）用類似的方法解一元二次不等式：x2﹣2x﹣3＞0．
【答案】（1）①，③（2）0＜x＜5（3）x＜﹣1，或x＞3．
【解析】試題分析：（1）解題過程中，滲透了轉化思想和數形結合思想；
（2）觀察圖象即可寫出一元二次不等式：x2﹣5x＜0的解集；
（3）先設函數解析式，根據a的值確定拋物線的開口向上，再找出拋物線與x軸相交的兩點，就可以畫出拋物線，根據y＞0確定一元二次不等式x2﹣2x﹣3＞0的解集．
試題解析：解：（1）上述解題過程中，滲透了下列數學思想中的①和③；
故答案為：①，③；
（2）由圖象可知：當0＜x＜5時函數圖象位于x軸下方，此時y＜0，即x2﹣5x＜0，∴一元二次不等式x2﹣5x＜0的解集為：0＜x＜5。故答案為：0＜x＜5．
（3）設x2﹣2x﹣3=0，解得：x1=3，x2=﹣1，∴拋物線y=x2﹣2x﹣3與x軸的交點坐標為（3，0）和（﹣1，0）．
畫出二次函數y=x2﹣2x﹣3的大致圖象（如圖所示）。
由圖象可知：當x＜﹣1或x＞3時函數圖象位于x軸上方，此時y＞0，即x2﹣2x﹣3＞0，∴一元二次不等式x2﹣2x﹣3＞0的解集為：x＜﹣1或x＞3．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】下列是用火柴棒拼成的一組圖形，第①個圖形中有 3 根火柴棒，第②個圖形中有 9 根火柴棒，第③個圖形中有 18 根火柴棒，…，按此規律排列下去，第⑥個圖形中火柴棒的根數是（ ）.
A. 63B. 60C. 56D. 45
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖是由若干個正方體形狀的木塊堆成的，平放于桌面上。其中，上面正方體的下底面的四個頂點恰是下面相鄰正方體的上底面各邊的中點，如果最下面的正方體的棱長為1．
（1）當只有兩個正方體放在一起時，這兩個正方體露在外面的面積和是 ；
（2）當這些正方體露在外面的面積和超過
時，那么正方體的個數至少是多少？
（3）按此規律下去，這些正方體露在外面的面積會不會一直增大？如果會，請說明理由；如果不會，請求出不會超過哪個數值？（提示：所有正方體側面面積加上所有正方體上面露出的面積之和，就是需求的面積，從簡單入手，歸納規律．）
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】記多項式x2＋2x＋1為 f(x)，多項式y2－4y＋4為f(y)，且多項式f(x)的項數為a，f(y)的次數、一次項系數分別是b、m，數a，b，m數軸上分別對應著點A，B，M．
（1）求代數式a2－b2的值；
（2）數軸上有一點G，且到點M，B的距離相等．
①求線段GA的長；
②若n是關于x的方程mx＋b＝ax的解，且數軸上點N對應著數n，比較線段NG與NB的大小．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，二次函數y=（x+2）2+m的圖象與y軸交于點C，點B在拋物線上，且與點C關于拋物線的對稱軸對稱，已知一次函數y=kx+b的圖象經過該二次函數圖象上的點A（﹣1，0）及點B．
（1）求二次函數與一次函數的解析式；
（2）根據圖象，寫出滿足（x+2）2+m≥kx+b的x的取值范圍．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】二次函數y=ax2＋bx＋c(a≠0)的圖象如圖所示，根據圖象解答下列問題．
(1)寫出方程ax2＋bx＋c＝0的兩個根；
(2)寫出不等式ax2＋bx＋c＞0的解集；
(3)寫出y隨x的增大而減小的自變量x的取值范圍；
(4)若方程ax2＋bx＋c＝k有兩個不相等的實數根，求k的取值范圍．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】操作探究：已知在紙面上有一數軸(如圖所示)．
操作一：
(1)折疊紙面，使1表示的點與－1表示的點重合，則－3表示的點與________表示的點重合；
操作二：
(2)折疊紙面，使－1表示的點與3表示的點重合，回答以下問題：
①5表示的點與數________表示的點重合；
②若數軸上A、B兩點之間距離為11(A在B的左側)，且A、B兩點經折疊后重合，求A、B兩點表示的數是多少．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】任選一題作答，只計一題的成績：
一、如圖，某工廠
和一條筆直的公路
，原有兩條路
，
可以到達，經測量
，
，
，現需要修建一條新公路，使到的距離最短．請你幫設計一種方案，并求新建公路的長．
二、如圖，
，
，
， 
，
．
（1）試判斷以點
，
，為頂點的三角形的形狀，并說明理由；
（2）求該圖的面積．
查看答案和解析>>
湖北省互聯網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區 | 電信詐騙舉報專區 | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區 | 涉企侵權舉報專區
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com
