Question

如圖，PA、PB、DE分別切⊙O于A、B、C，DE分別交PA，PB于D、E，已知P到⊙O的切線長為8CM，那么△PDE的周長為

16cm

．

Answer 1

分析：由于PA、PB、DE都是⊙O的切線，可根據切線長定理將切線PA、PB的長轉化為△PDE的周長．

解答：解：∵PA、PB、DE分別切⊙O于A、B、C，
∴PA=PB，DA=DC，EC=EB；
∴C_△PDE=PD+DE+PE=PD+DA+EB+PE=PA+PB=8+8=16；
∴△PDE的周長為16．
故答案為16．

點評：此題主要考查的是切線長定理，能夠發現△PDE的周長和切線PA、PB長的關系是解答此題的關鍵．