Question

列方程解應用題
（1）為了迎接新年的到來，學校準備向每位同學贈送一張賀年卡，甲、乙兩家都可以印制這種賀年卡，甲廠要收制版費600元，且印制每張0.35元，乙廠要收制版費500元，且印制每張0.40元，兩廠制作的賀年卡的質量一樣．
①當印制多少張時，甲、乙兩廠的收費一樣？
②如果要印制2500張，選擇哪一家合算？
③根據你的計算和判斷，你認為印制多少張時，選擇甲廠更合算？印制多少張時，選擇乙廠更合算？
（2）我校每天中午總是在規定時間打開學校大門，七年級新生小明每天中午同一時間從家騎自行車到學校，星期一中午他以每小時15千米的速度到校，結果在校門口等了6分鐘才開門，星期二中午他以每小時9千米的速度到校，結果校門剛好已開了6分鐘，星期三中午小明想準時到達學校門口，那么小明騎自行車的速度應該為每小時多少千米？
根據下面思路，請完成此題的解答過程：
解：設星期三中午小明從家騎自行車準時到達學校門口所用時間為t小時，則星期一中午小明從家騎自行車到達學校門口所用時間為

 

小時，星期二中午小明從家騎自行車到達學校門口所用時間為

 

小時，由題意列方程得：

Answer 1

分析：（1）根據印刷廠的收費=制版費+單價×張數，列式（方程）計算；
（2）實際所用時間=準時所用時間-等候時間，實際所用時間=準時所用時間+晚點時間．根據兩次所行的路程相等列方程解答．

解答：解：（1）①設當印制x張時，甲、乙兩廠的收費一樣，
則0.35x+600=0.4x+500
解得：x=2000，
所以印制2000張時，甲、乙兩廠的收費一樣；
②x=2500時，甲：0.35x+600=1475，乙：0.4x+500=1500，
因為1475＜1500，所以選甲廠；
③當x＞2000時，選甲廠；當x＜2000時，選乙廠；當x=2000時，兩廠任選一個廠；

（2）設星期三中午小明從家騎自行車準時到達學校門口所用時間為t小時，則星期一中午小明從家騎自行車到達學校門口所用時間為t-

1

10

小時，星期二中午小明從家騎自行車到達學校門口所用時間為t+

1

10

小時，
由題意列方程得：15（t-

1

10

）=9（t+

1

10

），
解得：t=

2

5

．
∴小明想準時到達學校門口，那么小明騎自行車的速度=15×（

2

5

-

1

10

）÷

2

5

=

45

4

千米/小時．
答：小明騎自行車的速度應該為每小時

45

4

千米．

點評：（1）根據印刷廠的收費=制版費+單價×張數，求出甲、乙兩廠的收費一樣時印制的張數，代入代數式計算后比較選擇印制廠．
（2）本題考查了行程問題中的速度問題．