Question

【題目】某工廠計(jì)劃招聘兩個(gè)工種的工人共120人，兩個(gè)工種的工人月工資分別為3200元和4000元．

（1）若某工廠每月支付工人的工資為440000元，那么兩個(gè)工種的工人各招聘多少人？設(shè)招聘工種的工人人，填寫下表，并列方程求解；

工種	工人每月工資（元）	招聘人數(shù)	工廠應(yīng)付工人的 工資（元）
	3200
	4000

（2）設(shè)工廠每月支付工人的工資為元，試寫出與之間的函數(shù)表達(dá)式，若要求工種的人數(shù)不少于工種人數(shù)的2倍，那么招聘工種的工人多少人時(shí)，可使工廠每月支付的工人工資最少？

Answer 1

【答案】（1）工種工人招聘50人，工種工人招聘70人；（2）招聘工種工人40人時(shí)，可使工廠每月支付的工人工資最少．

【解析】

（1）根據(jù)題意可以求得表格應(yīng)填寫的式子，然后列出相應(yīng)的方程即可解答本題；

（2）根據(jù)題意可以寫出y與x的函數(shù)表達(dá)式，然后根據(jù)B工種的人數(shù)不少于A工種人數(shù)的2倍，可以求得x的取值范圍，從而可以解答本題．

解：（1）設(shè)招聘A工種的工人x人，則工廠應(yīng)付A工種工人的工資為3200x元，招聘B工種工人（120x）人，工廠應(yīng)付B種工人4000（120x）元，

故答案為：，，．

由題意得，．

解得：，

∴，

答：工種工人招聘50人，工種工人招聘70人．

（2）由題意可得，．

∴．

∵，解得：，

由題意，

∴．

∵，

∴隨的增大而減小，

∴當(dāng)時(shí)，取得最小值．

答：招聘工種工人40人時(shí)，可使工廠每月支付的工人工資最少．