Question

已知：線段AB=10，C、D為直線AB上的兩點，且AC=6，BD=8，求線段CD的長．

Answer 1

分析：因為C、D的位置不確定，需要分四種情況討論，分別畫出圖形，即可求出線段CD的長．

解答：解：分四種情況：
①圖1中，CD=CB+BD=（AB-AC）+BD=4+8=12；

②圖2中，CD=AB-AD-BC=AB-（AB-BD）-（AB-AC）=10-2-4=4；

③圖3中，CD=CA+AB+BD=24；

④圖4中，CD=CA+AD=CA+（AB-BD）6+2=8．
綜上可得：線段CD的長為12或4或24或8．

點評：本題考查了兩點間的距離，解答本題的關鍵是分類討論C、D的位置，容易漏解．