Question

【題目】如圖，點(diǎn)A在點(diǎn)B的左邊，線(xiàn)段AB的長(zhǎng)為20cm；點(diǎn)C在點(diǎn)D的左邊，點(diǎn)C、D在線(xiàn)段AB上，CD=10cm，點(diǎn)E是線(xiàn)段AC的中點(diǎn)，點(diǎn)F是線(xiàn)段BD的中點(diǎn)

（1）若AC=4cm，求線(xiàn)段EF的長(zhǎng)；

（2）若AC=acm，，用含a的式子表示線(xiàn)段BF的長(zhǎng)

Answer 1

【答案】(1)15．(2) .

【解析】

(1)根據(jù)線(xiàn)段的和差，可得（AC+DB），根據(jù)線(xiàn)段中點(diǎn)的性質(zhì)，可得（CE+DF），再根據(jù)線(xiàn)段的和差，可得答案；

(2) 先表示出BD=10-a, 再根據(jù)線(xiàn)段中點(diǎn)的性質(zhì)，即可表示線(xiàn)段BF的長(zhǎng).

解：(1)由線(xiàn)段的和差，得
AC+DB=AB-CD=20-10=10．
∵點(diǎn)E是AC的中點(diǎn)，點(diǎn)F是BD的中點(diǎn)，

,
∴EF=CE+DF+CD=5+10=15．
故答案為：15．

(2) 由(1)可知AC+DB= 10，

∴BD=10-a,

∵點(diǎn)F是BD的中點(diǎn)，
∴.