Question

下面是劉穎同學解方程的過程，請你觀察：她在解方程的過程中是否存在錯誤，并在錯誤之處下面劃出曲線“～～～”，并在括號內注明錯誤的原因，然后在虛線的右側寫出解這個方程的正確過程．

3x-1

3

-

x+1

4

=

2x+3

2

-1
解：
去分母，得4（3x-1）-3（x+1）=6（2x+3）-1（　　）
去括號，得12x-4-3x+3=12x+18-1（　　）
移項，得12x-3x-12x=18-1+4-3（　　）
合并，得-3x=18（　　）
系數化1，得x=-

18

3

．（　　）
正確的解法是：

Answer 1

分析：這是一個帶分母的方程，所以要先去分母，再去括號，最后移項，化系數為1，從而得到方程的解．

解答：解：去分母得：4（3x-1）-3（x+1）=6（2x+3）-1（漏乘）
去括號得：12x-4-3x+3=12x+18-1（沒變號）
移項得：12x-3x-12x=18-1+4-3（　　）
12x-3x-12x=18-12+4+3
合并，得-3x=18（計算錯誤）
系數化1，得x=-

18

3

（沒有化簡）
正確的解法是：
4（3x-1）-3（x+1）=6（2x+3）-12
12x-4-3x-3=12x+18-12
-3x=13
x=-

13

3

．

點評：去分母時，方程兩端同乘各分母的最小公倍數時，不要漏乘沒有分母的項，同時要把分子（如果是一個多項式）作為一個整體加上括號．注意移項要變號．