Question

甲，乙兩種股票50個交易日內每股的交易價格P（元）與時間t（天）的有關數據如圖所示：
（1）現從第五個交易日開始，每5個交易日記錄下兩種股票的交易價格數據做一次統計請填寫下表：

	平均數	中位數	方差
甲	7
乙		7	5.4

（2）根據你所學的統計學知識，從不同的角度對這次統計結果進行分析．（至少寫出兩點）

①甲的方差小，所以更穩定；②甲的平均水平與乙的平均水平相當；

（3）試根據所給數據，求出到第20個交易日為止，乙種股票的每股交易價格P（元）與時間t（天）所滿足的函數關系式．

Answer 1

分析：（1）根據折線統計圖分別得到甲、乙的10個數據，然后求得其平均數、中位數及方差填空即可；
（2）可以從波動情況及平均水平兩個方面談談自己的看法；
（3）根據前20個交易日的圖象所經過的點的坐標求得其函數解析式即可．

解答：解：（1）甲的十個數據為 9，5，7，8，7，6，8，6，7，7；
乙的十個數據為：2，4，6，8，7，7，8，9，9，10；
∴甲的中位數為7，
方差為：

1

10

【（9-7）²+（5-7）²+（7-7）²+（8-7）²+（7-7）²+（6-7）²+（8-7）²+（6-7）²+（7-7）²+（7-7）²】=1.2
乙的平均數為：（2+4+6+8+7+7+8+9+9+10）÷10=7
（2）①甲的方差小，所以更穩定；
②甲的平均水平與乙的平均水平相當；
（3）根據函數圖象經過原點知函數的解析式為y=kx，
∵圖象知經過點（10，4）
∴4=10k，
解得k=0.4
∴函數的解析式為y=0.4x（0≤x≤20）

點評：本題考查了一次函數的應用及統計的相關知識，解題的關鍵是利用統計學知識求得相應的量并作出正確的判斷．