Question

在直角坐標(biāo)系中，橫縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)稱為整點(diǎn)，設(shè)k為整數(shù)，當(dāng)直線y=x-3與y=kx+k的交點(diǎn)為整數(shù)時(shí)，k的值可以取（　　）

• A、2個(gè)
• B、4個(gè)
• C、6個(gè)
• D、8個(gè)

Answer 1

分析：讓這兩條直線的解析式組成方程組，求得整數(shù)解即可．

解答：解：由題意得：

y=kx+k y=x-3

，
解得：

x= k+3 1-k y= 4k 1-k

，
∴

x=-1+ 4 1-k y=-4+ 4 1-k

，
∵交點(diǎn)為整數(shù)，
∴k可取的整數(shù)解有0，2，3，5，-1，-3共6個(gè)．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了兩條直線相交或者平行問(wèn)題，難度一般，解決本題的難點(diǎn)是根據(jù)分?jǐn)?shù)的形式得到相應(yīng)的整數(shù)解．