Question

如圖，已知函數(shù)y₁=kx+b與函數(shù)y2=

m

x

的圖象相交于A、B兩點(diǎn)，則關(guān)于x的方程kx+b=

m

x

的解是（　　）

• A、x₁=1，x₂=-3
• B、x₁=-1，x₂=3
• C、x₁=1，x₂=-1
• D、x₁=3，x₂=-3

Answer 1

分析：方程kx+b=

m

x

的解其實(shí)就是兩函數(shù)值相等時(shí)對應(yīng)的x的值，即為兩交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，所以根據(jù)圖象找出兩交點(diǎn)的橫坐標(biāo)即可得到所求方程的解．

解答：解：因?yàn)辄c(diǎn)A和點(diǎn)B為兩函數(shù)的交點(diǎn)，
由圖象可知：A（1，3），B（-3，-1），
則x的方程kx+b=

m

x

的解為：x₁=1，x₂=-3．
故選A

點(diǎn)評：此題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題，讓學(xué)生理解掌握兩函數(shù)的交點(diǎn)橫坐標(biāo)即為函數(shù)值相等時(shí)方程的兩個(gè)根，同時(shí)要求學(xué)會會運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想解決數(shù)學(xué)問題．