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精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
先化簡,再求值:(
a-2
a2+2a
-
a-1
a2+4a+4
)
÷
a-4
a+2
,其中a=
2
-1.
原式=[
a-2
a(a+2)
-
a-1
(a+2)2
]•
a+2
a-4

=
a2-4-a2+a
a(a+2)2
a+2
a-4

=
a-4
a(a+2)2
a+2
a-4

=
1
a(a+2)

當a=
2
-1時,原式=
1
(
2
-1)(
2
-1+2)
=1.
練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

閱讀下面材料,并解答問題.
材料:將分式
-x4-x2+3
-x2+1
拆分成一個整式與一個分式(分子為整數)的和的形式.
解:由分母為-x2+1,可設-x4-x2+3=(-x2+1)(x2+a)+b
則-x4-x2+3=(-x2+1)(x2+a)+b=-x4-ax2+x2+a+b=-x4-(a-1)x2+(a+b)
∵對應任意x,上述等式均成立,∴
a-1=1
a+b=3
,∴a=2,b=1
-x4-x2+3
-x2+1
=
(-x2+1)(x2+2)+1
-x2+1
=
(-x2+1)(x2+2)
-x2+1
+
1
-x2+1
=x2+2+
1
-x2+1

這樣,分式
-x4-x2+3
-x2+1
被拆分成了一個整式x2+2與一個分式
1
-x2+1
的和.
解答:
(1)將分式
-x4-6x2+8
-x2+1
拆分成一個整式與一個分式(分子為整數)的和的形式.
(2)當x∈(-1,1),試說明
-x4-6x2+8
-x2+1
的最小值為8.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

先化簡,再求值:
2a+2
a
÷
a2+2a+1
a2
-
a
a+1
,其中a=2013.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:填空題

化簡:
x2-4x+4
x-1
÷(x-2)+
1
x-1
=______.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知a≠0,S1=2a,S2=
2
S1
S3=
2
S2
,…,S2013=
2
S2012
,則S2013=______.(用含a的代數式表示)

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

計算
(1)
2a
a2-4
-
1
a-2

(2)(
2x
x-3
-
x
x+3
)•
x2-9
x

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

(1)計算:2+(
2
-1)0-(-
1
2
)-2

(2)化簡求值:(
3
x-1
-x-1)÷
x2-4
x2-2x+1
,其中x2-1=0.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知x是一元二次方程2x2+3x-1=0的實數根,求代數式
2x-3
4x2-2x
÷(2x+1-
8
2x-1
)
的值.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知點A(1,y1),B(﹣2,y2)在反比例函數y=(k>0)的圖象上,則y1  y2(填“>”“<”或“=”)

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同步練習冊答案
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