Question

第41屆上海世博會于2010年5月1日開幕，它將成為人類文明的一次精彩對話。某小型企業被授權生產吉祥物海寶兩種造型玩具，生產每種造型所需材料及所獲利潤如下表：

A種材料（m3） B種材料（m3） 所獲利潤（元） 每個甲造型玩具 0.3 0.5 10 每個乙造型玩具 0.6 0.2 20 該企業現有A種材料900m3，B種材料850m3，計劃用這兩種材料生產2000個海寶造型玩具。設該企業生產甲造型玩具x個，生產這兩種造型的玩具所獲利潤為y元 （1）求出x應滿足的條件，并且說出有多少種符合題意的生產方案？ （3）寫出y與x的關系式。 （4）請你給該企業推薦一種生產方案，并說明理由。

Answer 1

解：（1）設生產甲造型玩具x個，則生產乙造型玩具（2000-x）個，依題意得，  解得 ∵x為正整數 ∴x取500至1500，一共有1001種生產方案。 （2）=； （3）選利潤最大的方案，x=500。